--- title: "Neuronales Netz: Definition und Beispiel – Carl-Uwe Würfel" description: "Neuronales Netz erklärt: wie künstliche Neuronen rechnen, wie ein Netz aus Beispielen lernt, welche Netzarten es gibt und warum es schwer zu erklären ist." url: https://carl-wuerfel.de/glossar/neuronales-netz author: Carl-Uwe Würfel --- 1. [Start](https://carl-wuerfel.de/) 2. [Wissen](https://carl-wuerfel.de/wissen) 3. [Glossar](https://carl-wuerfel.de/glossar) 4. Neuronales Netz # Neuronales Netz Ein neuronales Netz ist ein Rechenmodell aus vielen verbundenen künstlichen Neuronen, das seine Aufgabe aus Beispielen lernt, indem es die Gewichte zwischen den Neuronen im Training einstellt. ## Auf dieser Seite 1. So rechnet ein künstliches Neuron 2. Vom Neuron zum Netz: Schichten und Gewichte 3. So lernt ein Netz aus Beispielen 4. Die wichtigsten Netzarten 5. Die Blackbox und was daraus folgt 6. Woran man eine gute Umsetzung erkennt 7. Die Grenze des Begriffs 8. Häufige Fragen 9. Quellen Ein neuronales Netz liefert Ergebnisse, aber keine Begründung, die sich wie eine Regel nachlesen lässt. _Abbildung: Trichter am Beispiel eines Versicherers, der jeden Tag viele eingescannte Schreiben erhält: Schadenmeldungen, Kündigungen, Adressänderungen. Ein neuronales Netz liest die Texte und ordnet jedes Schreiben der zuständigen Sachbearbeitung zu; unsichere Fälle landen in einem Prüfkorb. Darunter: Gelernt hat das Netz aus Schreiben, die Mitarbeitende in den Monaten davor von Hand zugeordnet hatten. Jede Woche wird stichprobenartig geprüft, ob die Zuordnungen noch stimmen._ **Beispiel** Ein Versicherer erhält jeden Tag viele eingescannte Schreiben: Schadenmeldungen, Kündigungen, Adressänderungen. Ein neuronales Netz liest die Texte und ordnet jedes Schreiben der zuständigen Sachbearbeitung zu; unsichere Fälle landen in einem Prüfkorb. Gelernt hat das Netz aus Schreiben, die Mitarbeitende in den Monaten davor von Hand zugeordnet hatten. Jede Woche wird stichprobenartig geprüft, ob die Zuordnungen noch stimmen. Ein künstliches Neuron ist eine kleine Rechenvorschrift: Es nimmt mehrere Zahlen entgegen, gewichtet sie, addiert sie und entscheidet, wie stark es ein Signal weitergibt. Viele solcher Neuronen, in Schichten angeordnet und miteinander verbunden, bilden ein neuronales Netz. Was das Netz kann, steckt in den Gewichten seiner Verbindungen. Diese Zahlen schreibt niemand von Hand hinein, sie werden im Training aus Beispielen eingestellt. Zur Abgrenzung von Nervenzellen im Gehirn heißt es auch künstliches neuronales Netz (KNN). Neuronale Netze sind ein Verfahren des [Machine Learning](https://carl-wuerfel.de/glossar/machine-learning). Netze mit vielen Schichten sind die Grundlage des [Deep Learning](https://carl-wuerfel.de/glossar/deep-learning) und damit der Bild- und Spracherkennung, der maschinellen Übersetzung und der großen Sprachmodelle. Die Idee ist alt: Warren McCulloch und Walter Pitts beschrieben 1943 ein formales Modell eines Neurons, Frank Rosenblatt stellte 1958 mit dem Perzeptron ein Modell vor, das seine Gewichte aus Beispielen lernt. Für grundlegende Entdeckungen, die maschinelles Lernen mit künstlichen neuronalen Netzen ermöglichen, erhielten John Hopfield und Geoffrey Hinton 2024 den Nobelpreis für Physik. Für Führungskräfte hat der Begriff eine praktische Seite. Ein neuronales Netz liefert Ergebnisse, aber keine Begründung, die sich wie eine Regel nachlesen lässt. Wo Entscheidungen erklärt, geprüft oder verteidigt werden müssen, bestimmt das, wofür ein Netz eingesetzt wird und wer sein Ergebnis vor der Weitergabe prüft. ## So rechnet ein künstliches Neuron. Ein künstliches Neuron bekommt Eingaben, zum Beispiel die Helligkeit einzelner Bildpunkte oder die Werte einer vorgelagerten Schicht. Jede Eingabe wird mit einem Gewicht multipliziert, das ihre Bedeutung festlegt. Die gewichteten Werte werden addiert, dazu kommt ein fester Zusatzwert, der Bias. Das Ergebnis läuft durch eine Aktivierungsfunktion, die bestimmt, was das Neuron weitergibt. Ohne die Aktivierungsfunktion wäre ein ganzes Netz, gleich wie groß, nur eine einzige lineare Rechnung und könnte keine verwickelten Zusammenhänge abbilden. Gebräuchlich sind die Sigmoid-Funktion mit Werten zwischen 0 und 1, der Tangens hyperbolicus mit Werten zwischen minus 1 und 1 und die heute verbreitete ReLU, die negative Werte auf null setzt und positive unverändert durchlässt. Das Vorbild stammt aus der Biologie: Eine Nervenzelle empfängt Signale über Synapsen und feuert, wenn genug zusammenkommt. Weiter reicht die Ähnlichkeit kaum. Ein künstliches Neuron ist eine Formel mit ein paar Zahlen, ohne Stoffwechsel und ohne das Zeitverhalten echter Nervenzellen. Ein Netz aus solchen Neuronen bildet das Gehirn nicht nach und denkt nicht. ## Vom Neuron zum Netz: Schichten und Gewichte. In einem Netz sind die Neuronen in Schichten angeordnet. Die Eingabeschicht nimmt die Daten auf, die Ausgabeschicht liefert das Ergebnis, etwa eine Wahrscheinlichkeit für „Kratzer“ oder „in Ordnung“. Dazwischen liegen verborgene Schichten, deren Werte niemand direkt beobachtet. Jedes Neuron einer Schicht ist mit vielen Neuronen der nächsten verbunden, und jede Verbindung hat ihr eigenes Gewicht. Gewichte und Bias-Werte zusammen heißen Parameter. Ihre Zahl ist das übliche Maß für die Größe eines Netzes. Ein kleines Netz für eine Prognose kommt mit einigen tausend Parametern aus. Das Sprachmodell GPT-3, das OpenAI 2020 vorgestellt hat, hatte 175 Milliarden. Für viele neuere Modelle nennen die Hersteller die Zahl nicht mehr (Stand November 2026). Dass Netze so vielseitig sind, hat einen mathematischen Grund. Kurt Hornik, Maxwell Stinchcombe und Halbert White zeigten 1989, dass schon ein Netz mit einer einzigen verborgenen Schicht nahezu jeden Zusammenhang zwischen Eingabe und Ausgabe beliebig genau annähern kann, sofern es genug Neuronen hat. Der Satz sagt allerdings nichts darüber, wie man die passenden Gewichte findet und wie viele Daten dafür nötig sind. Das ist die Aufgabe des Trainings. ## So lernt ein Netz aus Beispielen. Ein frisch angelegtes Netz hat zufällige Gewichte und liefert zufällige Ergebnisse. Das Training ändert das in einer Schleife. Das Netz bekommt ein Beispiel, rechnet eine Ausgabe durch alle Schichten und vergleicht sie mit dem richtigen Ergebnis. Eine Verlustfunktion fasst den Fehler in einer Zahl zusammen. Dann folgt der Schritt, der mehrschichtige Netze praktisch nutzbar gemacht hat. Die Backpropagation rechnet den Fehler von hinten nach vorn durch das Netz und bestimmt für jedes Gewicht, wie stark es zum Fehler beigetragen hat. David Rumelhart, Geoffrey Hinton und Ronald Williams zeigten 1986 in Nature, dass Netze mit verborgenen Schichten auf diese Weise nützliche innere Darstellungen lernen. Der Gradientenabstieg verschiebt anschließend alle Gewichte ein kleines Stück in die Richtung, in der der Fehler sinkt. Das wiederholt sich über sehr viele Beispiele. Ein Netz mit vielen Parametern kann seine Trainingsbeispiele auswendig lernen, statt allgemeine Muster zu finden. Dieses Overfitting zeigt sich daran, dass es im Training glänzt und bei neuen Fällen versagt. Deshalb wird ein Teil der Daten zurückgehalten und erst zur Prüfung genutzt. Verrauschte oder einseitige Beispiele lernt das Netz ebenso gründlich wie gute; mehr Daten helfen nur, wenn ihre Qualität stimmt. ## Die wichtigsten Netzarten. Netze unterscheiden sich vor allem darin, wie ihre Neuronen verbunden sind, und diese Bauweise richtet sich nach der Art der Daten. Im vorwärtsgerichteten Netz fließen die Signale nur in eine Richtung, von der Eingabe zur Ausgabe. Solche Netze eignen sich für feste Merkmalslisten, etwa Messwerte einer Maschine. Faltungsnetze (Convolutional Neural Networks, CNN) schieben kleine Filter über ein Bild und erkennen Muster unabhängig von ihrer Position. Yann LeCun und Kollegen beschrieben 1998 solche Netze zur Erkennung handgeschriebener Zeichen, die bereits kommerziell Bankschecks lasen. Heute stecken Faltungsnetze in Qualitätskontrolle, Belegerfassung und medizinischer Bildauswertung. Rekurrente Netze verarbeiten Folgen Schritt für Schritt und tragen einen Zwischenstand mit, etwa bei Sprache oder Sensordaten. Seit 2017 lösen Transformer sie in vielen Bereichen ab: Bei ihnen kann jedes Element einer Eingabe direkt auf jedes andere Bezug nehmen. Sie sind die Bauform hinter den großen Sprachmodellen. Manche Netze liefern kein Urteil, sondern eine Zahlenreihe, die den Inhalt eines Textes oder Bildes beschreibt. Solche [Embeddings](https://carl-wuerfel.de/glossar/embeddings) machen inhaltliche Ähnlichkeit berechenbar und sind die Grundlage semantischer Suche. ## Die Blackbox und was daraus folgt. Ein Entscheidungsbaum lässt sich lesen: Liegt der Umsatz unter einer Schwelle und ist die Zahlungsfrist überschritten, gilt der Kunde als Risiko. Bei einem neuronalen Netz steckt das Gelernte in Tausenden bis Milliarden Gewichten, von denen keines für sich eine Bedeutung hat. Warum ein Netz zu einem Ergebnis kommt, lässt sich deshalb nur eingeschränkt sagen. Fachleute sprechen von einer Blackbox. Erklärverfahren zeigen nachträglich, welche Teile einer Eingabe ein Ergebnis besonders beeinflusst haben, etwa welche Bildregion oder welche Wörter. Sie helfen bei der Fehlersuche, liefern aber eine Annäherung, keine vollständige Begründung. Für den Einsatz hat das Folgen. Die Datenschutz-Grundverordnung gibt Menschen in Artikel 22 das Recht, keiner ausschließlich automatisierten Entscheidung mit rechtlicher oder ähnlich erheblicher Wirkung unterworfen zu werden, von Ausnahmen abgesehen. Wo es solche Entscheidungen gibt, haben Betroffene nach Artikel 15 Anspruch auf aussagekräftige Informationen über die involvierte Logik. Ein Netz, das allein über Kreditanträge oder Bewerbungen entscheidet, ist deshalb heikel. Üblich ist ein anderer Aufbau: Das Netz sortiert vor oder schlägt vor, ein Mensch entscheidet und kann seine Entscheidung begründen. ## Woran man eine gute Umsetzung erkennt. Eine gute Umsetzung beginnt mit der Frage, ob es überhaupt ein neuronales Netz braucht. Für kleine, saubere Tabellendaten liefern Entscheidungsbäume oder andere klassische Verfahren oft ähnlich gute Ergebnisse, brauchen weniger Daten und legen ihre Regeln offen. Im Vorteil sind Netze bei Bildern, Sprache, Text und sehr großen Datenmengen. Fällt die Wahl auf ein Netz, wird meist ein vortrainiertes Modell angepasst, statt eines von Grund auf zu trainieren. Ein seriöser Dienstleister kann erklären, welches Modell zugrunde liegt, mit welchen eigenen Beispielen es angepasst und auf welchen zurückgehaltenen Daten es geprüft wurde. Er nennt die Fehlerquote getrennt nach den Fällen, die für das Geschäft teuer sind, und sagt, wie Fehler im Betrieb auffallen. Dazu gehört ein Plan für die Grenzen des Netzes. Ergebnisse unterhalb einer Sicherheitsschwelle gehen an einen Menschen, Modellversionen werden gespeichert, und es gibt einen Rückweg, falls eine neue Version schlechter arbeitet. Die Angabe, ein System sei „KI-gestützt“ oder beruhe auf neuronalen Netzen, sagt über seine Qualität noch nichts. ## Die Grenze des Begriffs Ein neuronales Netz ist eine bestimmte Modellart des Machine Learning, kein Synonym für KI. Regelbasierte Systeme, Suchverfahren und klassische Statistik gehören nicht dazu, Entscheidungsbäume ebenfalls nicht, obwohl auch sie aus Daten lernen. Deep Learning ist das Lernen mit vielschichtigen Netzen; große Sprachmodelle und Foundation Models sind besonders große Netze, die breit vortrainiert wurden. ## Häufige Fragen Was ist ein neuronales Netz, einfach erklärt? Ein neuronales Netz ist ein Rechenmodell aus vielen kleinen, verbundenen Recheneinheiten, die in Schichten angeordnet sind. Jede Verbindung hat ein Gewicht, und im Training werden diese Gewichte anhand von Beispielen so eingestellt, dass das Netz die gewünschte Ausgabe liefert. Danach kann es neue, ähnliche Fälle beurteilen. Was ist der Unterschied zwischen neuronalem Netz und Deep Learning? Deep Learning bezeichnet das Lernen mit neuronalen Netzen, die viele Schichten haben. Jedes Deep-Learning-Modell ist ein neuronales Netz, aber nicht jedes neuronale Netz ist tief. Ein Netz mit einer einzigen verborgenen Schicht zählt in der Regel nicht zum Deep Learning. Funktioniert ein neuronales Netz wie das menschliche Gehirn? Nein. Das Gehirn diente als Anregung, doch ein künstliches Neuron ist nur eine gewichtete Summe mit einer Aktivierungsfunktion. Ein Netz erkennt statistische Muster in seinen Trainingsdaten; es denkt und versteht nicht wie ein Mensch. Wie lernt ein neuronales Netz? Es rechnet für ein Beispiel eine Ausgabe, misst den Fehler zum richtigen Ergebnis und verteilt diesen Fehler per Backpropagation auf alle Gewichte. Der Gradientenabstieg passt die Gewichte dann ein kleines Stück an. Das wiederholt sich über sehr viele Beispiele, bis der Fehler auf zurückgehaltenen Testdaten nicht mehr sinkt. Wofür werden Faltungsnetze (CNN) eingesetzt? Faltungsnetze werden vor allem für Bilder eingesetzt, etwa in der Qualitätskontrolle, der Belegerfassung oder der medizinischen Bildauswertung. Ihre Filter erkennen Kanten, Formen und Muster unabhängig davon, wo sie im Bild stehen. Kann man nachvollziehen, warum ein neuronales Netz so entscheidet? Nur eingeschränkt. Das Gelernte verteilt sich auf sehr viele Gewichte ohne einzelne Bedeutung, und Erklärverfahren zeigen nur, welche Teile einer Eingabe ein Ergebnis beeinflusst haben. Wo Entscheidungen begründet werden müssen, entscheidet deshalb meist ein Mensch auf Grundlage des Netzergebnisses. ## Weiter * [**KI-Glossar**](https://carl-wuerfel.de/glossar) * [**KI-Governance**](https://carl-wuerfel.de/ki-governance) * [**Deep Learning**](https://carl-wuerfel.de/glossar/deep-learning) * [**Embeddings**](https://carl-wuerfel.de/glossar/embeddings) * [**LLM: Large Language Model**](https://carl-wuerfel.de/glossar/llm) * [**Künstliche Intelligenz (KI)** Begriff](https://carl-wuerfel.de/glossar/kuenstliche-intelligenz) * [**Machine Learning (maschinelles Lernen)** Begriff](https://carl-wuerfel.de/glossar/machine-learning) * [**Foundation Model (Basismodell)** Begriff](https://carl-wuerfel.de/glossar/foundation-model) ## Quellen 1. [Warren S. McCulloch, Walter Pitts: A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity, Bulletin of Mathematical Biophysics, 1943](https://doi.org/10.1007/BF02478259) 2. [Frank Rosenblatt: The perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain, Psychological Review, 1958](https://doi.org/10.1037/h0042519) 3. [David E. Rumelhart, Geoffrey E. Hinton, Ronald J. Williams: Learning representations by back-propagating errors, Nature 323, 1986](https://doi.org/10.1038/323533a0) 4. [Kurt Hornik, Maxwell Stinchcombe, Halbert White: Multilayer feedforward networks are universal approximators, Neural Networks, 1989](https://doi.org/10.1016/0893-6080\(89\)90020-8) 5. [Yann LeCun, Léon Bottou, Yoshua Bengio, Patrick Haffner: Gradient-based learning applied to document recognition, Proceedings of the IEEE, 1998](https://doi.org/10.1109/5.726791) 6. [Tom B. Brown u. a.: Language Models are Few-Shot Learners (GPT-3), 2020](https://arxiv.org/abs/2005.14165) 7. [Nobelstiftung: Nobelpreis für Physik 2024, John J. Hopfield und Geoffrey E. Hinton](https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2024/summary/) 8. [Europäisches Parlament und Rat: Verordnung (EU) 2016/679 (Datenschutz-Grundverordnung), Art. 15 und 22, 2016](https://eur-lex.europa.eu/legal-content/DE/TXT/?uri=CELEX:32016R0679)